フィボナッチ数列 （読み）ふぃぼなっちすうれつ
初項と第2項を1とし、第3項以後次々に前2項の和をとって得られる数列。つまり、
a1＝1, a2＝1, an＋1＝an＋an-1
(n＝2, 3, 4,……)
で表され、
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,……
という数列となる。これはフィボナッチが『算術の書』（1202）のなかで、次のような問題として提起したものである。「一つがいのウサギは、生まれて2か月後から、毎月一つがいの子供を産むとする。初めの生まれたての一つがいがいるとき、1か月後、2か月後、……のウサギのつがいの総数を求めよ」。
フィボナッチ数列の相隣る項の比をとってできる数列a2/a1, a3/a2,……つまり、
1, 2, 5/3, 8/5,……
は、無限連分数
を途中で打ち切って得られる分数の列である。この分数列は （1＋）／2 フィボナッチ に収束する。この極限値は、黄金比（黄金分割の比）として、古来、重要視された数である。anは、
と表すことができる。
占い用語集 「フィボナッチ数列」の解説
フィボナッチ数列
「フィボナッチ」は１２～１３世紀に実在したイタリアの数学者のこと。数列は、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657. となり、どの項も、その前の2つの項の和となる。「フィボナッチ数列」は自然界に数多く存在し、例として「花の花弁の枚数が3枚、５枚、８枚、１３枚のものが多い」・「ひまわりの種は螺旋状に２１個、３４個、５５個、８９個・・・と並ぶ。」などが挙げられる。
デジタル大辞泉 「フィボナッチ数列」の解説
フィボナッチ‐すうれつ【フィボナッチ数列】
《 Fibonacci フィボナッチ numbers 》数学で、最初の二項が1で、第三項以降の項がすべて直前の二項の和になっている数列。すなわち、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, フィボナッチ 55, 89…という数列のこと。イタリアの数学者レオナルド＝フィボナッチの名にちなむ。
世界大百科事典 内の フィボナッチ数列 の言及
【黄金分割】より
…正五角形の同じ頂点を通らない2本の対角線は互いに他を黄金分割する(図3)フィボナッチ 。1,1よりはじめて順次に前の2項の和をつくることによって得られる数列 1,1,2,3,5,8,13，……をフィボナッチ数列というが，この数列より相隣る2項の比をつくることによって得られる分数の数列 フィボナッチ 1/1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，……は黄金比に近づく。黄金比は連分数により次のように表される。…
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フィボナッチとは？分かりやすく解説
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まずフィボナッチ数列というものがありまして、「１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、…」これが無限に続いていきます。
数列から3つの数字を取ったとして、左と真ん中を足すと右が答えになります。
これがフィボナッチ数列です。そしてこのフィボナッチ数列にあることをすれば フィボナッチ比率（黄金比率） と呼ばれるものが確認できます。
- 13÷21＝0.619047619
- 13÷34＝0.3823529412
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トレードツールとしてのフィボナッチの種類一覧
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フィボナッチを引く際、ヒゲの先に合わせるか、実体に合わせるかの質問はよくされますが、正解はないの 自分に合っている方 で引いて下さい。
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フィボナッチをどの高値・安値に引いて良いのかわからない
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【FX】フィボナッチリトレースメントを使ったトレード手法
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フィボナッチラインを使いこなす！ 引き方・活用のコツをトレーダーが解説
出典：Tradingview – BTCJPY
フィボナッチラインとは、価格が どの水準まで戻るか を示すラインです。
一般的に価格の上昇と下落の繰り返しによって相場は形成されます。フォボナッチを使うことで価格が上昇していた場合には反発した後にどの水準まで下落するか、下落が続いていた場合には反発した後にどの水準まで上昇するかを探ることに役立てることが可能です。
イタリアの数学者であるレオナルド・フィボナッチが考案したフィボナッチ数列の比率を基に構成されており、フィボナッチの名前を冠したさまざまな種類の指標が現在までに考案されています。
特に多くの投資家から利用されているのが フィボナッチ・リトレースメント です。今回の解説もこの指標を使い行っていきます。
1-2. 引き方
この項目では、チャートツールのTradingViewを使いフィボナッチ・リトレースメントの引き方を確認していきます。
フィボナッチ・リトレースメントの引き方
- STEP1 チャートツールからフィボナッチ・リトレースメントを選択
- STEP2 トレンドの始点と終点を結ぶ
STEP1 チャートツールからフィボナッチ・リトレースメントを選択
出典：Tradingview – BTCJPY
画面左側のメニューバーから、4本線のアイコンをクリックします。すると右側にタブが開くので、その中から「フィボナッチ・リトレースメント」を選択しましょう。
STEP2 トレンドの始点と終点を結ぶ
出典：Tradingview – BTCJPY
トレンドの始点と考えられる価格帯にカーソルを合わせて１度クリックしましょう。そのままカーソルを動かすと、上記の画像のような状態になります。
出典：Tradingview – BTCJPY
1-3. 使い方
フィボナッチ・リトレースメントには大きく分けて7つの数値が用いられており、その数値を基にして価格がどれくらいの水準まで戻るのかを予想するのが主な使い方です。
| 比率 | 考え方 |
| 0 | トレンドの終点 |
| 0.236 | 一般的な戻りの水準 |
| 0.382 | 一般的な戻りの水準 |
| 0.5 | 半値戻しの水準 |
| 0.618 | 深めの戻り水準 |
| 0.786 | 深めの戻り水準 |
| 1 | トレンドの始点 |
フィボナッチラインが機能しているチャート例
たとえば、以下のビットコインチャートでは、下落トレンドの始点と終点を結んだフィボナッチ・リトレースメントに対して、0.382の水準まで戻っている状態です。
出典：Tradingview – BTCJPY
2. フィボナッチライン活用のコツ
フィボナッチ・リトレースメント活用のコツ
- 大きなトレンドの流れを把握する
- 他の指標や理論と組み合わせる
2-1. 大きなトレンドの流れを把握する
フィボナッチ・リトレースメントで描画されるラインは複数ありますが、トレンドの流れを把握することでどのラインで反発するかをつかみやすくなります。
たとえば、大きな上昇トレンドが発生しているタイミングであれば、下降よりも上昇の圧力が強いので、 浅めのラインで価格も反発 する可能性が高まります。
実際のチャート例
下記のチャート画像では大きな上昇トレンドが発生しているため、画面右側のフィボナッチラインの戻り水準も0.フィボナッチ 382の浅めの水準となっています。
出典：Tradingview – BTCJPY
2-2. 他の指標や理論と組み合わせる
他の指標や理論と組み合わせることは、フィボナッチラインを活用するコツの1つです。組み合わせることで、価格の反発する予想の根拠を増やすことができ、 情報の信頼性を高められます 。
今回は相場の動きを複数の波で捉える理論「エリオット波動」と、フィボナッチ・リトレースメントの組み合わせを例として紹介します。
エリオット波動との組み合わせ例
エリオット波動では、トレンドの中に上昇の5つの波と下落の3つの波があると考えられています。
出典：Tradingview – BTC/USD
また、エリオット波動の下落の1波目と3波目は、同じ値幅になる傾向があります。今回の例ではこの傾向とフィボナッチ・リトレースメントを組み合わせて 反発を予想する根拠 を増やしたいと思います。
下記の画像は、2018年の12月から2019年の11月のビットコインチャートに、エリオット波動とフィボナッチ・リトレースメントを当てはめたものです。
出典：Tradingview – BTCJPY
下落の3つ目の波は、フィボナッチ・リトレースメントの0.618付近で終了し、その後に価格が反発していることがわかります。
また、下記のチャートは、下落の1波目の値幅を3波目に当てはめたものです。
出典：Tradingview – BTCJPY
当てはめた値幅の下限に対して、かなり近い水準で価格が反発していることがわかります。
このように、フィボナッチ・リトレースメントに加えて他の指標や理論を組み合わせることで、価格がどのタイミングで反発するかの予想の根拠をさらに増やすことができるのです。
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まずフィボナッチ数列というものがありまして、「１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、…」これが無限に続いていきます。
数列から3つの数字を取ったとして、左と真ん中を足すと右が答えになります。
これがフィボナッチ数列です。そしてこのフィボナッチ数列にあることをすれば フィボナッチ比率（黄金比率） と呼ばれるものが確認できます。
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「Aさんの目的：全体の環境認識として、抵抗体を把握したい」はそもそも、自分で大きな時間足に引けばいいので、インジケーターが果たして必要でしょうか？
「Bさんの目的：反発するポイントとしてエントリーや損切りラインとして活用」はこれは、自分でひいいて、エントリーする価格帯や損切り、利確ラインの数値を表示してくれるインジケーターを活用したほうが良いかもです。
「Cさんの目的：環境認識とエントリー損切り、利確まですべてを把握」は自分で引くインジケーターと自動で表示してくれるインジケーター（直近）という感じで、２つ活用したりすると良いかもです。
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